10 Contoh Soal Penalaran Matematika UTBK-SNBT 2023 dan Pembahasannya

Kampus— Materi tes dalam Ujian Tertulis Berbasis Komputer-Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (UTBK-SNBT) 2023 akan terdiri dari dua komponen besar yaitu Tes Potensi Skolastik dan Tes Literasi. Tes Literasi terdiri dari Literasi dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris, serta Penalaran Matematika.

Soal Penalaran Matematika dalam UTBK-SNBT 2023 terdiri dari 20 soal dengan waktu 30 menit. Artinya waktu untuk mengerjakan tiap soal hanya 1,5 menit.

Berdasarkan dokumen Asesmen Kompetensi Minimum (AKM) Kemdikbudristek tahun 2022 mengenai numerasi, penalaran matematika didefinisikan kemampuan individu untuk melakukan penalaran secara matematis yang ditunjukkan dengan kemampuan dalam merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan permasalahan atau informasi yang melibatkan aspek kuantitatif. Proses yang melibatkan literasi matematika memiliki beberapa elemen pendukung seperti prosedur, fakta, dan alat.

Elemen-elemen ini dipakai untuk mendeskripsikan, menjelaskan, dan memprediksi fenomena di dalam kehidupan sehari-hari. Individu yang memiliki penalaran matematika cenderung akan mampu membuat keputusan yang tepat berdasarkan didasarkan pada penalaran yang sistematis, analitis dan logis. Ada dua hal yang ditekankan dalam penalaran matematika, yaitu:

• Penggunaan konsep matematika dalam mengatasi masalah dalam sebuah konteks

• Penggunaan pengalaman di dalam kelas untuk mengatasi masalah Penekanan kemampuan penalaran matematika juga dikaitkan dengan proses kognitif yang terlibat dalam penyelesaian masalah yang dilakukan. Tiga proses kognitif yang dilibatkan tersebut adalah sebagai berikut:

• Memformulasikan (formulate)

• Menggunakan/Menerapkan (employ)

• Menginterpretasikan (interpret)

Baca juga : 10 Contoh Soal Literasi dalam Bahasa Indonesia UTBK-SNBT 2023 dan Pembahasan Soalnya

Berikutnya : Contoh Soal Penalaran Matematika UTBK-SNBT 2023

Contoh Soal Penalaran Matematika UTBK-SNBT 2023

Soal nomor 1

Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

Jika sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 78, rata-rata nilai ulangan murid perempuan adalah .

A. 80,5

B. 81

C. 81,5

D. 82

E. 82,5

Soal nomor 2

Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

Diberikan pernyataan berikut.

1. Rata-rata nilai kelas tanpa memperhitungkan keempat murid yang mengikuti remedial adalah 83,5.

2. Sebelum remedial, rata-rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 60.

3. Setelah remedial, rata-rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 81.

4. Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 15.

Pernyataan di atas yang benar adalah .

A. 1,2, dan 3

B. 1 dan 3

C. 2 dan 4

D. 4

E. 1, 2, 3, dan 4

Soal nomor 3

Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai.

Pernyataan Benar Salah

A. Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid perempuan adalah 4.368

B. Banyaknya cara memilih sehingga semua pengurus inti merupakan murid laki-laki adalah 495

C. Banyaknya cara memilih sehingga terdapat tepat 2 murid laki-laki sebagai pengurus inti adalah 36.960

Soal nomor 4

Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.

Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Peluang kelas memiliki satu atau dua murid laki-laki sebagai anggota pengurus inti adalah .

Soal nomor 5

Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

Jika diketahui bahwa meter, daerah merumput kambing akan maksimal jika .

Baca juga : 10 Contoh Soal SNPMB 2023 Subtes Pengetahuan dan Pemahaman Umum UTBK-SNBT dan Pembahasannya

Berikutnya : Soal nomor 6

Soal nomor 6

Kambing ditempatkan dalam kandang pada suatu halaman penuh rumput. Kandang berbentuk persegi panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

Misalkan AP = x = 3 dan panjang tali untuk kambing pertama adalah t meter, t ≤ 9. Kambing kedua ditempatkan dalam kandang diikat dengan tali yang ditambatkan ke titik Q di dinding BC. Peternak kambing perlu meyakinkan bahwa kedua kambing tidak bertemu dan berebut rumput. Jika BQ = 6, panjang tali untuk kambing kedua tidak boleh lebih dari ... meter.

Soal nomor 7

Panjang ABCD dengan panjang AB=12 meter dan lebar AD=9 meter. Kambing ditambatkan pada dinding AB dengan tali yang panjangnya t meter. Pangkal tali ditambatkan pada dinding AB di titik P berjarak x meter dari titik sudut A.

Misalkan tali kambing pertama ditambatkan di titik A dan tali kambing kedua di titik C. Panjang tali pertama adalah t meter, dengan 6 ≤ t ≤ 9. Jika panjang tali kambing kedua adalah maksimal sehingga kedua kambing tidak bertemu, jumlah luas daerah merumput kedua kambing akan mencapai nilai minimum untuk t = ...

A. 6

B. 7

C. 7,5

D. 8,5

E. 9

Soal nomor 8

Liga Seri A Italia

Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.

Total banyaknya pertandingan di Liga Seri A Italia adalah pertandingan.

A. 190

B. 200

C. 380

D. 400

E. 760

Soal nomor 9

Liga Seri A Italia

Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.

Poin minimal yang harus diperoleh Napoli di pertandingan tersisa untuk menjamin tim ini sebagai juara Liga Seri A tahun 2022 adalah .

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Soal nomor 10

Liga Seri A Italia

Berikut ini adalah tabel klasemen sementara lima klub teratas di Liga Seri A Italia tahun 2022. Setiap klub melakukan tepat dua pertandingan dengan setiap tim lain di mana terdapat 20 klub yang bermain di Liga Seri A. Poin yang diberikan di bawah ini adalah setelah klub memainkan sekitar tiga puluh pertandingan.

Untuk setiap kemenangan, klub akan mendapatkan nilai 3 poin, imbang 1 poin, dan kalah 0 poin.

Jika di pertandingan tersisa Atalanta memenangkan dua pertandingan dan sisanya imbang, kemungkinan komposisi menang – imbang – kalah untuk AC Milan pada pertandingan sisa untuk menjamin bahwa AC Milan menempati posisi kedua pada klasemen akhir adalah .

(1) 3 – 3 – 1 (2) 3 – 2 – 2 (3) 3 – 4 – 0 (4) 3 – 0 – 4

A. 1, 2, 3 benar

B. 1, 3 benar

C. 2, 4 benar

D. 4 saja benar

E. semua benar

Baca juga : 10 Contoh Soal Penalaran Umum SNPMB 2023 Jalur UTBK-SNBT dan Pembahasannnya

Berikutnya : Pembahasan Soal Penalaran Matematika UTBK-SNBT 2023

Pembahasan Soal Penalaran Matematika UTBK-SNBT 2023

1. (C) 81,5

Pembahasan Soal

2. (B) 1 dan 3

Pembahasan Soal

Jumlah nilai ulangan tanpa peserta remedial adalah Jadi, nilai rata-rata ulangan tanda murid peserta remedial adalah

1. Nilai rata-rata nilai ulangan peserta remedial adalah

. Karena empat peserta remedial nilai rata-ratanya naik , ada tambahan nilai pada total nilai ulangan. Jadi, nilai rata-rata setelah remedial adalah

2. Jangkauan tidak bisa dihitung karena jangkauan dihitung dari data nilai remedial yang tidak diberikan dalam narasi. Jadi, tidak mungkin dipastikan bahwa jangkauannya adalah 15. Jadi, pernyataan adalah pernyataan 1 dan pernyataan 3.

3. A (Benar)

B (Salah)

C (Benar)

Pembahasan Soal

Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah (165) = 4.368.

Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah (125) = 798.

Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah (122) (163) = 36.960.

Jadi, jawabannya adalah Benar-Salah-Benar.

4. (E)

(C)

Pembahasan Soal

Banyak cara memilih satu murid laki-laki dan 4 murid perempuan adalah (121) (164)

Banyak cara memilih dua murid laki-laki dan 3 murid perempuan adalah (122) (163)

Banyak cara memilih 5 pengurus inti adalah (285) Jadi, peluang terpilih satu atau dua murid laki-laki adalah

5. (E)

(E)

Pembahasan Soal

Untuk

daerah merumput akan maksimal jika daerah merumput berupa setengah lingkaran. Jadi, jarak pusat lingkaran atau titik P ke titik sudut terdekat tidak boleh kurang dari radius, yaitu t. Jadi,

Berikutnya : Pembahasan Soal No 6

Pembahasan Soal No 6

6. (B)

Pembahasan Soal

Jarak dari titik P ke titik Q adalah

. Jumlah panjang kedua tali tidak boleh melebihi PQ. Jadi, tali untuk kambing kedua tidak boleh melebihi

7. (C) 7,5

Pembahasan Soal

Karena AC = 15, panjang tali kambing kedua adalah 15 - t meter. Untuk 6 ≤ t ≤ 9, daerah merumput kedua kambing adalah berupa seperempat lingkaran. Jadi, jumlah luas daerah merumput kambing adalah

Jadi, M(t) mencapai nilai minimum ketika

. Secara geometri, mencapai nilai minimum ketika kedua kambing bertemu di tengah, yaitu jika t=7,5 meter

8. (C) 380

Pembahasan Soal

Misalkan tim yang bermain adalah tim 1, 2, , 20. Akan ada 19 pertandingan tim 1 dengan 19 tim lainnya, 18 pertandingan tim 2 dengan 18 tim lain selain tim 1, 17 pertandingan tim 3 dengan 17 tim lain selain tim 1 dan 2, dst.

Karena setiap tim melakukan tepat dua pertandingan dengan tim lain, total banyaknya pertandingan adalah (19 + 18 + ... + 1) x 2 = 380 pertandingan.

9. (E) 12

(C) 8

Pembahasan Soal

Jumlah pertandingan yang harus dilakukan masing-masing tim adalah 38 pertandingan sehingga yang mungkin untuk juara adalah Napoli, Atalanta, atau AC Milan, karena Roma menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua poinnya menjadi 66 + 18 = 84 poin; artinya, masih kurang dari skor Napoli sekarang.

Karena skor akhir Atalanta dan AC Milan sama, dengan jumlah pertandingan sisa AC Milan lebih banyak, maka AC Milan akan memperoleh skor yang lebih tinggi dari Atalanta jika AC Milan memenangkan semua sisa pertandingan, yaitu skor akhirnya adalah 74 + 21 = 95.

Untuk menjamin Napoli menjadi juara liga, setidak-tidaknya skor akhir Napoli > 95, yaitu mendapatkan poin lebih dari 7 dari skor akhir sekarang. Jadi, minimal poin yang harus diperoleh Napoli adalah 8.

10. (A) 1, 2, 3 benar

Pembahasan Soal

Jika di pertandingan tersisa Atalanta memperoleh dua kemenangan dan 4 hasil imbang, poin akhir Atalanta adalah 74 + 6 + 4 = 84 poin. Akan tetapi, Roma masih menyisakan 6 pertandingan yang jika menang semua, skor akhirnya adalah 66 + 18 = 84; sama dengan Atalanta. Dengan demikian, untuk menjamin AC Milan akan menempati posisi kedua, setidaknya harus memperoleh poin > 84 atau poin tambahan > 10.

Jadi,

(1) 3 – 3 – 1 mungkin karena poin tambahannya 9 + 3 = 12 poin > 10 (2) 3 – 2 – 2 mungkin karena poin tambahannya 9 + 2 = 11 poin > 10 (3) 3 – 4 – 0 mungkin karena poin tambahannya 9 + 4 = 13 poin > 10 (4) 3 – 0 – 4 tidak mungkin karena poin tambahannya 9 poin saja 10

(1), (2), dan (3) benar.

Baca juga :

Ingin Ikut SNPMB 2023 Melalui Jalur SNBP ? Begini Syaratnya

Siswa yang Akan Ikut Seleksi Masuk PTN Wajib Tahu, Ini Materi UTBK-SNBT 2023

Pertanyaan yang Sering Muncul dalam Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) 2023 dan Jawabannya

Sistem Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNPMB) 2023 Diluncurkan Hari Ini

Kemendikbudristek Keluarkan Kebijakan Baru Seleksi Masuk PTN, SNMPTN dan SBMPTN akan Diubah

Siswa SMA Wajib Tahu,SNMPTN Diubah Menjadi Penilaian Prestasi, Begini Aturannya

Ikuti informasi penting dari kampus.republika.co.id. Silakan memberi masukan, kritik, dan saran melalui e-mail : kampus.republika@gmail.com

Ikuti Whatsapp Channel Republika